Как найти стороны равнобедренного прямоугольного треугольника, если известна биссектриса (она же высота)?

30 Сен 2021 в 19:45
40 +1
0
Ответы
1

Для нахождения сторон равнобедренного прямоугольного треугольника, если известна его биссектриса (высота), можно воспользоваться тем фактом, что в таком треугольнике биссектриса (высота) является медианой и перпендикулярна гипотенузе.

Найдем половину гипотенузы:
Пусть биссектриса треугольника равна h. Так как биссектриса является медианой, то она делит гипотенузу на две равные части. Половина гипотенузы равна h/2.

Зная половину гипотенузы, найдем катеты:
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполнено равенство: a^2 + b^2 = c^2.
Так как треугольник равнобедренный, то a = b. Подставляя данные значения, мы получим: a^2 + a^2 = (h/2)^2.
Решив уравнение, получим a = b = h/(2*√2).

Таким образом, стороны равнобедренного прямоугольного треугольника равны h/(2*√2).

17 Апр в 10:45
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 393 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир