Пристани А и В расположены на реке, скорость течения которой равна 3 км/ч. Лодка проходит от А до В и обратно без остановки со средней скоростью 8 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть собственная скорость лодки равна V км/ч. Тогда время, которое лодка тратит на путь от А до В, равно L/(8+V), где L - расстояние между пристанями. А время, которое лодка тратит на путь от В до А, равно L/(8-V).

Таким образом, общее время движения лодки туда и обратно будет равн
L/(8+V) + L/(8-V) = 2L/(8+V).

С другой стороны, время движения лодки туда и обратно определяется также как L/(8 км/ч - 3 км/ч) = L/5 км/ч. Из этих двух равенств получаем:

2L/(8+V) = L/5,

откуда V = 16 км/ч.

Следовательно, собственная скорость лодки равна 16 км/ч.