Найдите значение выражения: 5sin^2 3П/4 - 3cos^2 П/3 + tgП

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого уравнения нужно воспользоваться тригонометрическими формулами.
Выражение можно переписать следующим образом:

5sin^2(3П/4) - 3cos^2(П/3) + tg(П).

Значения тригонометрических функций в углах 3П/4 и П/3 следующие:

sin(3П/4) = √2 / 2, cos(3П/4) = -√2 / 2,
sin(П/3) = √3 / 2, cos(П/3) = 1 / 2.

Подставляя данные значения, получим:

5(√2 / 2)^2 - 3*(1 / 2)^2 + tan(П).

Выполним вычисления:

5(2/4) - 3(1/4) + tan(П),
5/4 - 3/4 + tan(П),
2/4 + tan(П),
1/2 + tan(П).

Таким образом, ответ на выражение 5sin^2(3П/4) - 3cos^2(П/3) + tg(П) равен 1/2 + tan(П).