Найдите значения выражения cos2α - sin2α , если tgα=2.
Найдите значения выражения cos2α - sin2α , если tgα=2.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Используем формулы тригонометрии:
tgα = sinα / cosα
sinα = 2cosα
cos^2α = 1 / (1 + tg^2α) = 1 / (1 + 4) = 1 / 5
Тогда найдем sin^2α = 4/5
cos2α - sin2α = cos^2α - (1 - cos^2α) = 2cos^2α - 1 = 2 * (1 / 5) - 1 = 2/5 - 1 = -3/5
Итак, значение выражения cos2α - sin2α при tgα = 2 равно -3/5.