Для решения этого неравенства, сначала приведем его к виду 0:
2x^2 + 13x - 56 ≤ (x - 4)^2
Раскроем правую часть неравенства:
2x^2 + 13x - 56 ≤ x^2 - 8x + 16
Получим:
x^2 + 21x - 72 ≤ 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = 21^2 - 41(-72) = 441 + 288 = 729
x1,2 = (-21 ± 27) / 2 = -24 или 3
Так как коэффициент при x^2 равен 1 (положительное число), то парабола повернута вверх и неравенство выполняется на интервале между корнями:
-24 < x < 3
Таким образом, решение неравенства: -24 < x < 3.
Для решения этого неравенства, сначала приведем его к виду 0:
2x^2 + 13x - 56 ≤ (x - 4)^2
Раскроем правую часть неравенства:
2x^2 + 13x - 56 ≤ x^2 - 8x + 16
Получим:
x^2 + 21x - 72 ≤ 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = 21^2 - 41(-72) = 441 + 288 = 729
x1,2 = (-21 ± 27) / 2 = -24 или 3
Так как коэффициент при x^2 равен 1 (положительное число), то парабола повернута вверх и неравенство выполняется на интервале между корнями:
-24 < x < 3
Таким образом, решение неравенства: -24 < x < 3.