Решите уравнение (2х-5)(х+3)больше или равно 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значения х, при которых выражение (2х-5)(х+3) больше или равно 0, нужно рассмотреть знак выражения на каждом интервале числовой прямой.

Рассмотрим интервалы справа от точки x=5/2 (x>5/2):
(2х-5)(x+3) > 0
2x - 5 > 0, x + 3 > 0 (оба множителя положительны) или
2x - 5 < 0, x + 3 < 0 (оба множителя отрицательны)
Решая соответствующие неравенства получаем x > 5/2 или x < -3

Теперь рассмотрим интервалы между точками x=-3 и x=5/2 (-3 < x < 5/2):
(2х-5)(x+3) < 0
2x - 5 > 0, x + 3 < 0 (множители имеют разные знаки) или
2x - 5 < 0, x + 3 > 0
Решая соответствующие неравенства получаем x принадлежит интервалу (-3, 5/2)

Таким образом, решением уравнения (2х-5)(x+3) больше или равно 0 является x принадлежит множеству (-бесконечность; -3], (5/2; +бесконечность).