Решите систему уравнений 1) {6m-9n=-4 {2m+5n=4 2) {y=x+2 {4y+x^2=8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
6m - 9n = -4
2m + 5n = 4

Умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной m:
6m + 15n = 12

Теперь выразим m из обоих уравнений:
6m = 9n - 4
m = (9n - 4)/6

6m = -15n + 12
m = (-15n + 12)/6
m = (-5n + 4)/2

Из этого получаем:
(9n - 4)/6 = (-5n + 4)/2
9n - 4 = -15n + 24
24 + 4 = 9n + 15n
28 = 24n
n = 28/24
n = 7/6

Теперь найдем m:
m = (9*(7/6) - 4)/6
m = (7.5 - 4)/6
m = 3.5/6
m = 7/12

Итак, решение системы уравнений: m = 7/12, n = 7/6.

2)
y = x + 2
4y + x^2 = 8

Подставляем выражение для y во второе уравнение:
4(x + 2) + x^2 = 8
4x + 8 + x^2 = 8
x^2 + 4x = 0
x(x + 4) = 0
x = 0 или x = -4

Подставляем найденные значения x обратно в уравнение для y:
Для x = 0
y = 0 + 2
y = 2
Получаем точку (0, 2)

Для x = -4
y = -4 + 2
y = -2
Получаем точку (-4, -2)

Итак, решение системы уравнений: (0, 2) и (-4, -2).