Tg(x+п/4)= корень из 3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем аргумент х:

Tg(x+π/4) = √3

Tg(x) = Tg(x+π/4-π/4) = (Tg(x+π/4) - Tg(π/4)) / (1+Tg(x+π/4)Tg(π/4))
= (√3 - 1) / (1 + √3)

4Tg(x) + 4 = 4(√3 - 1) / (1 + √3)

Tg(x) = 4(√3 - 1) / (4(√3 - 1) - 4)
= (√3 - 1) / (√3 - 1 - 1)
= (√3 - 1) / √3 - 2)

Теперь мы можем найти х:

x = arctg((√3 - 1) / (√3 - 2))

Таким образом, значение x равно arctg((√3 - 1) / (√3 - 2)).