1)чему равна сумма коэффициентов p и q,если известно что вершиной параболы y=x^2+px+q является точка А(6;-12)? а)-12 б)12 в)-36 г)36 2)Какая фигура является графиком уравнения x^2+y^2=2x+4y+4? а)парабола б)гипербола в)прямая г)окружность 3)Какое наибольшее количество неповторяющихся четных чисел,начиная с 10,можно сложить,чтобы получившаяся сумма была меньше 300? а)11 б)12 в)13 г) 14 4)чему равно наименьшее значение выражения 3х+2y,если известно,что xy=6?а х>0? а)-3 б)3 в)6 г) 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для того, чтобы найти сумму коэффициентов p и q, можно воспользоваться тем, что вершина параболы задается формулами x = -p/2a и y = q - (p^2 - 4ac)/4a, где у параболы заданного вида a = 1. Подставляя координаты точки А(6;-12) в эти формулы, получаем следующую систему уравнений:
6 = -p/2
-12 = q - (p^2)/4

Из первого уравнения находим p = -12, а подставляя его во второе уравнение, находим q = -36. Значит, сумма коэффициентов p и q равна -12 - 36 = -48. Ответ: в) -36.

2) Данное уравнение x^2+y^2=2x+4y+4 можно преобразить к виду (x-1)^2 + (y-2)^2 = 1, что соответствует уравнению окружности с центром в точке (1;2) и радиусом 1. Значит, данное уравнение является уравнением окружности. Ответ: г) окружность.

3) Начиная с числа 10, следующие четные числа будут 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32. Если их все сложить, то получим сумму 204, а если добавить следующее четное число 34, то сумма станет равной 238, а если добавить четное число 36, то сумма превысит 300. Значит, наибольшее количество неповторяющихся четных чисел, которые можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 300, равно 12. Ответ: б) 12.

4) Выражение 3x + 2y можно представить как 3x + 2(6/x), так как xy = 6. Упрощая это выражение, получаем 3x + 12/x. Минимальное значение этого выражения достигается при х = 2 (при этом y = 3). Подставляя значение х = 2 обратно в выражение, получаем 3*2 + 12/2 = 6 + 6 = 12. Значит, наименьшее значение выражения 3х + 2y при условии, что х > 0 и xy = 6, равно 12. Ответ: г) 12.