Две бригады вместе выполнили работу за 5 дней. За сколько дней выполнила бы эту работу бригада, если первая выполняет её за 15 дней?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первая бригада выполняет работу за (x) дней. Тогда весьма легко выразить отношение работы, которое они могут сделать за один день:
[\begin{aligned}
\text{Первая бригада:} \quad & 1/15 \
\text{Вторая бригада:} \quad & 1/x
\end{aligned}]

Так как обе бригады вместе выполнили работу за 5 дней, их совместная скорость равна (1/5). Следовательно:
[\frac{1}{15} + \frac{1}{x} = \frac{1}{5}]

Домножим выражение на 15х, чтобы избавиться от знаменателей:
[x + 15 = 3x]

Теперь решим это уравнение:
[2x = 15]
[x = 7.5]

Таким образом, первая бригада сама выполнит работу за 7.5 дней.