Найдите сумму четвертого и восемнадцатого членов арифметической прогрессии если ее одиннадцатый член равен 27

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи необходимо найти разность арифметической прогрессии, зная одиннадцатый член, и затем найти четвертый и восемнадцатый члены последовательности.

Дано: а11 = 27 (одиннадцатый член)

Так как a11 = a1 + 10d (где d - разность прогрессии), то a1 = a11 - 10d

27 = a1 + 10d
27 = a11 - 10d + 10d
27 = a11

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 27 - 10*d.

Четвертый член прогрессии: a4 = a1 + 3d
a4 = (27 - 10*d) + 3d = 27 - 7d

Восемнадцатый член прогрессии: a18 = a1 + 17d
a18 = (27 - 10*d) + 17d = 27 + 7d

Сумма четвертого и восемнадцатого членов прогрессии:
a4 + a18 = (27 - 7d) + (27 + 7d) = 54

Итак, сумма четвертого и восемнадцатого членов арифметической прогрессии равна 54.