Не могу сформулировать четкое преобразование Как получилось выражение: 1-cosx/x^2=1/2 и вследствие почему 1-cosx~x^2/2? По определению первого замечательного предела можно утверждать одинаковые эквивалентности, с разными функциями образованные через sin (tg,arcsin,arctg), но если взять функцию косинуса, то требуется произвести преобразования. У меня с элементарной алгеброй все очень плохо, а вышку понять хочется. Разжуйте каждый шаг преобразования

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с преобразования исходного уравнения: 1 - cosx/x^2 = 1/2Домножим обе стороны уравнения на x^2, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: x^2 - cosx = x^2/2Теперь перенесем cosx на правую сторону уравнения: x^2 = cosx + x^2/2Заметим, что x^2 = x^2/2 + x^2/2, следовательно: x^2 = cosx + x^2/2 + x^2/2Упростим правую часть уравнения, объединив два члена с x^2/2: x^2 = cosx + x^2Теперь выразим cosx через x^2: cosx = x^2 - x^2Получим итоговое выражение: 1 - cosx ≈ x^2/2Таким образом, исходное уравнение 1 - cosx/x^2 = 1/2 эквивалентно выражению 1 - cosx ≈ x^2/2, после необходимых преобразований.