Решите уравнение: a)2x^2+3x=42-5x b)6x+24=9x^2 c)16x^2=16x+5 d)-5x^2+20=14x-4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a) Переносим все члены в левую часть уравнения:
2x^2 + 3x + 5x - 42 = 0
2x^2 + 8x - 42 = 0
Разложим левую часть на множители:
2(x - 3)(x + 7) = 0
x = 3 или x = -7

b) Переносим все члены в правую часть уравнения:
9x^2 - 6x - 24 = 0
Разделим все коэффициенты на 3:
3x^2 - 2x - 8 = 0
Теперь попробуем разложить левую часть на множители:
(3x - 4)(x + 2) = 0
x = 4/3 или x = -2

c) Разделим обе части уравнения на 16:
x^2 - x - 5/16 = 0
x = (1 ± √(1 + 20/16)) / 2
x = (1 ± √(36/16)) / 2
x = (1 ± 3/4) / 2
x = 1 или x = -1/4

d) Переносим все члены в правую часть уравнения:
5x^2 - 14x + 24 - 20 = 0
5x^2 - 14x + 4 = 0
Применим квадратное уравнение, используя дискриминант:
D = 14^2 - 454 = 196 - 80 = 116
Тогда x = (14 ± √116) / 10
x = (14 ± 2√29) / 10
x = (7 ± √29) / 5