Школьники построились в шеренгу так что между каждыми двумя девочками стоят три мальчика.всего в шеренге 17человек ,а по краям стоят девочки.сколько в ряду девочек и мальчиков?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в ряду девочек будет (х), а в ряду мальчиков будет (17 - х) человек.

Так как между каждыми двумя девочками стоят три мальчика, то на одну пару девочек и мальчиков уходит 5 человек. Таким образом, можно записать уравнение:

(5x + 3(17 - x) = 17)

(5x + 51 - 3x = 17)

(2x + 51 = 17)

(2x = 17 - 51)

(2x = -34)

(x = \frac{-34}{2})

(x = -17)

Что является ошибочным результатом, так как число девочек не может быть отрицательным. Это означает, что в исходном уравнении была допущена ошибка и необходимо ее исправить.

Попробуем решить задачу без уравнения. Поскольку по краям стоят девочки, в шеренге стоит хотя бы одна девочка, а значит, существует ряд, содержащий хотя бы одну девочку.

Посмотрим, сколько девочек может быть в ряду:

Если в ряду одна девочка, то она окажется не в середине, а с края. Тогда с одной стороны от нее будет 3 мальчика и 1 девочка. Таким образом, в этом случае получаем, что в ряду девочек 2.Если в ряду две девочки, то между ними будет 5 мальчиков (3 мальчика между ними и по одному с каждой стороны). Таким образом, в этом случае получаем, что в ряду девочек 3.

Итак, в ряду 2 девочек и 15 мальчиков.