При каких значениях А уравнения х^2+2(a-3)x+(a^2-7a+12)=0 и x^2+(a^2-5a+6)x=0 равносильны??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два квадратных уравнения равносильны, если их корни совпадают.

Для уравнения $х^2+2(a-3)x+(a^2-7a+12)=0$ корни можно найти с помощью дискриминанта $D = (a-3)^2 - (a^2-7a+12)$.

Получаем:

$D = a^2 - 6a + 9 - a^2 + 7a - 12$

$D = a + 3$

Если дискриминант равен нулю, то корни уравнения совпадают. Таким образом, уравнения будут равносильны при $a = -3$.