Решить уравнение x(x-2)²(x-4)=45

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала раскроем скобки:

x(x-2)²(x-4) = x(x²-4x+4)(x-4) = x(x³-4x²+4x-4x²+16x-16) = x(x³-8x²+20x-16)

Теперь распишем уравнение:

x(x³-8x²+20x-16) = 45

Умножим x на каждый член скобки:

x⁴ - 8x³ + 20x² - 16x = 45

Перенесем все члены в левую сторону:

x⁴ - 8x³ + 20x² - 16x - 45 = 0

Теперь найдем корни этого уравнения. Мы можем воспользоваться методом подбора, либо использовать программу для поиска корней.