Для решения этого уравнения, нужно сначала привести его к простому виду:
x - 5 / x - 9 = 5
Умножим обе стороны на x - 9, чтобы избавиться от знаменателя:
(x - 5)(x - 9) = 5(x - 9)
Раскроем скобки:
x^2 - 9x - 5x + 45 = 5x - 45
Упростим уравнение:
x^2 - 14x + 45 = 5x - 45
x^2 - 14x - 5x + 45 + 45 = 0
x^2 - 19x + 90 = 0
Теперь найдем корни уравнения, используя квадратное уравнение:
D = (-19)^2 - 4190D = 361 - 360D = 1
x = (-(-19) ± √1) / 2*1x = (19 ± 1) / 2x₁ = 20 / 2x₁ = 10x₂ = 18 / 2x₂ = 9
Итак, решения уравнения x - 5 / x - 9 = 5: x = 10 и x = 9.
Для решения этого уравнения, нужно сначала привести его к простому виду:
x - 5 / x - 9 = 5
Умножим обе стороны на x - 9, чтобы избавиться от знаменателя:
(x - 5)(x - 9) = 5(x - 9)
Раскроем скобки:
x^2 - 9x - 5x + 45 = 5x - 45
Упростим уравнение:
x^2 - 14x + 45 = 5x - 45
x^2 - 14x - 5x + 45 + 45 = 0
x^2 - 19x + 90 = 0
Теперь найдем корни уравнения, используя квадратное уравнение:
D = (-19)^2 - 4190
D = 361 - 360
D = 1
x = (-(-19) ± √1) / 2*1
x = (19 ± 1) / 2
x₁ = 20 / 2
x₁ = 10
x₂ = 18 / 2
x₂ = 9
Итак, решения уравнения x - 5 / x - 9 = 5: x = 10 и x = 9.