По течению реки катер проходит расстояние между пристанями А и В ЗА 7 ч., а против течения за 9 ч.Скорость реки- 5 км в час.Определите собственную скорость катера.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как x км/ч.

При движении по течению:
x + 5 = расстояние / время = VA / 7

При движении против течения:
x - 5 = расстояние / время = VA / 9

Где VA - скорость катера относительно воды, а 5 км/ч - скорость течения.

Теперь найдем VA из первого уравнения:
VA = 7(x + 5)

Из второго уравнения:
VA = 9(x - 5)

Таким образом, мы можем записать равенство:
7(x + 5) = 9(x - 5)

Раскроем скобки:

7x + 35 = 9x - 45

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

35 + 45 = 9x - 7x
80 = 2x

Решаем уравнение и находим значение x:

x = 40

Собственная скорость катера равна 40 км/ч.