Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {An}A1=-3;A61=57

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых 15 членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой:

Sn = n * (A1 + An) / 2,

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, A1 - первый член прогрессии, An - n-й член прогрессии.

Дано, что A1 = -3 и A61 = 57.

Находим разность прогрессии:

d = (A61 - A1) / 60 = (57 - (-3)) / 60 = 60 / 60 = 1.

Теперь находим значение 15-го члена прогрессии:

A15 = A1 + 14d = -3 + 14*1 = -3 + 14 = 11.

Теперь подставляем все в формулу для нахождения суммы первых 15 членов прогрессии:

S15 = 15 (-3 + 11) / 2 = 15 8 / 2 = 120.

Итак, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 120.