Для начала раскроем скобки:

(X-1)^4 + 36 = 13*(X-1)^2

(X-1)^2 (X-1)^2 + 36 = 13(X-1)^2

Пусть Y = (X-1)^2, тогда уравнение примет вид:

Y^2 + 36 = 13Y

Y^2 - 13Y + 36 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение относительно Y с помощью квадратного уравнения:

D = 13^2 - 4136 = 169 - 144 = 25

Y1 = (13 + √D) / 2 = (13 + 5) / 2 = 18 / 2 = 9

Y2 = (13 - √D) / 2 = (13 - 5) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь найдем X:

Y = (X-1)^2

Для Y1:

9 = (X-1)^2
X-1 = ±√9
X-1 = ±3
X = 1 ± 3
X1 = 4, X2 = -2

Для Y2:

4 = (X-1)^2
X-1 = ±√4
X-1 = ±2
X = 1 ± 2
X1 = 3, X2 = -1

Итак, уравнение имеет четыре корня: X = 4, X = -2, X = 3, X = -1.