Задача., Алгебра., Сканави. Уголь, привезенный на склад, предназначен для двух заводов. На первый завод начали доставлять уголь с 1-го марта по m тонн ежедневно, не исключая воскресений, на второй завод — с 8-го марта по n тонн ежедневно, не исключая воскресений. К концу дня 16-го марта на складе осталась половина первоначального количества угля. Какого числа был вывезен со склада весь уголь, если оба завода получили угля поровну?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - общее количество угля, привезенного на склад.

Сначала посчитаем количество угля, которое было привезено на первый завод:
С 1 по 16 марта прошло 16 дней, так как не было воскресений, значит было привезено m * 16 тонн угля на первый завод.

Аналогично, для второго завода:
С 8 по 16 марта прошло 9 дней, так как не было воскресений, значит было привезено n * 9 тонн угля на второй завод.

Учитывая, что осталась половина угля на складе, имеем уравнение:
x / 2 = m 16 + n 9

Так как оба завода получили угля поровну, значит:
m 16 = n 9

Подставляем это уравнение в первое:
x / 2 = (9m + 9n)
x = 18m + 18n

Таким образом, всего было привезено 18м + 18n тонн угля.