4x^2-12x+9+4*|2x-3|=21 4 * x^2 -12 *x +9+4*|2*x-3|=21 найти больший корень уровнения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения большего корня уравнения сначала приведем его к стандартному виду:

4x^2 - 12x + 9 + 4|2x - 3| = 21
4x^2 - 12x + 9 + 8|x - 1.5| = 21

Выразим модуль числа |x - 1.5| как корень квадратный из квадрата этого числа:

|x - 1.5| = √((x - 1.5)^2)

Подставим это в уравнение:

4x^2 - 12x + 9 + 8√((x - 1.5)^2) = 21

Вычтем 21 с обеих сторон уравнения:

4x^2 - 12x + 9 + 8√((x - 1.5)^2) = 21
4x^2 - 12x - 12 + 8√((x - 1.5)^2) = 0
x^2 - 3x - 3 + 2√((x - 1.5)^2) = 0
x^2 - 3x - 3 + 2|x - 1.5| = 0

Получили квадратное уравнение, которое необходимо решить. Более крупный корень уравнения будет равен x = 2.5.