Для решения данного уравнения, воспользуемся свойствами корней:
√5х - √(5+x) = 2
Перенесем один из корней на другую сторону:
√5х = 2 + √(5+x)
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
5x = (2 + √(5+x))^5x = 4 + 4√(5+x) + 5 + 5x = x + 9 + 4√(5+x)
Перегруппируем члены:
4√(5+x) = 4x + 9
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат еще раз:
16(5+x) = (4x + 9)^80 + 16x = 16x^2 + 72x + 81
Упорядочим уравнение:
16x^2 + 56x + 1 = 0
Далее найдем корни данного квадратного уравнения различными методами (например, дискриминантом или полным квадратом).
Для решения данного уравнения, воспользуемся свойствами корней:
√5х - √(5+x) = 2
Перенесем один из корней на другую сторону:
√5х = 2 + √(5+x)
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
5x = (2 + √(5+x))^
5x = 4 + 4√(5+x) + 5 +
5x = x + 9 + 4√(5+x)
Перегруппируем члены:
4√(5+x) = 4x + 9
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат еще раз:
16(5+x) = (4x + 9)^
80 + 16x = 16x^2 + 72x + 81
Упорядочим уравнение:
16x^2 + 56x + 1 = 0
Далее найдем корни данного квадратного уравнения различными методами (например, дискриминантом или полным квадратом).