Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая:
Когда выражение |3-x| принимает положительное значение.
Когда выражение |3-x| принимает отрицательное значение.
При положительном значении |3-x| неравенство примет вид: 3-x < 2x-Решаем это уравнение: 3 + 5 = 2x + Таким образом, получаем: 8 = 3x = 8/3 = 2.(6)
При отрицательном значении |3-x| неравенство примет вид: -(3-x) < 2x-Решаем это уравнение: -3 + x < 2x - x + 2x < 5 - 3x < x < 2/3 = 0.(6)
Таким образом, наименьшее целое положительное число, являющееся решением неравенства |3-x| < 2x-5, равно 1.
Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два случая:
Когда выражение |3-x| принимает положительное значение.
Когда выражение |3-x| принимает отрицательное значение.
При положительном значении |3-x| неравенство примет вид: 3-x < 2x-
Решаем это уравнение: 3 + 5 = 2x +
Таким образом, получаем: 8 = 3
x = 8/3 = 2.(6)
При отрицательном значении |3-x| неравенство примет вид: -(3-x) < 2x-
Решаем это уравнение: -3 + x < 2x -
x + 2x < 5 -
3x <
x < 2/3 = 0.(6)
Таким образом, наименьшее целое положительное число, являющееся решением неравенства |3-x| < 2x-5, равно 1.