Чтобы найти производную функции y = tg(sin(3x)), нам нужно применить цепное правило дифференцирования функций.
Сначала найдем производную внутренней функции sin(3x), используя цепное правило:
(dy/dx) = cos(3x) * 3 = 3cos(3x)
Затем найдем производную внешней функции tg(x) и подставим результат предыдущего шага:
d(tg(u))/dx = sec^2(u) * du/dx, где u= sin(3x)
dy/dx = sec^2(sin(3x)) * 3cos(3x)
Таким образом, производная функции y = tg(sin(3x)) равна:dy/dx = 3cos(3x) * sec^2(sin(3x))
Чтобы найти производную функции y = tg(sin(3x)), нам нужно применить цепное правило дифференцирования функций.
Сначала найдем производную внутренней функции sin(3x), используя цепное правило:
(dy/dx) = cos(3x) * 3 = 3cos(3x)
Затем найдем производную внешней функции tg(x) и подставим результат предыдущего шага:
d(tg(u))/dx = sec^2(u) * du/dx, где u= sin(3x)
dy/dx = sec^2(sin(3x)) * 3cos(3x)
Таким образом, производная функции y = tg(sin(3x)) равна:
dy/dx = 3cos(3x) * sec^2(sin(3x))