Для решения данного уравнения сначала объединим дроби:

p - 1/4 = 3/8 + 1/2p

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 8:

p - 2/8 = 3/8 + 4/8p

Теперь объединим дроби:

p - 2/8 = (3 + 4p) / 8

Упростим дробь:

p - 2/8 = (4p + 3) / 8

Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:

8p - 2 = 4p + 3

Теперь выразим p:

8p - 4p = 3 + 2

4p = 5

p = 5/4

Ответ: p = 5/4.