В магазине имеется крупа трёх видов: гречка перловка и рис, всего 580 кг. Если бы продали 44 кг. гречки, 18кг. перловки и 29 кг. риса, то масса крупы всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине.
В магазине имеется крупа трёх видов: гречка перловка и рис, всего 580 кг. Если бы продали 44 кг. гречки, 18кг. перловки и 29 кг. риса, то масса крупы всех видов стала бы одинаковой. Сколько килограммов крупы каждого вида имеется в магазине.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть x - количество килограмм гречки, y - количество килограмм перловки, z - количество килограмм риса.
Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y + z = 580 (общая масса крупы)
(x - 44) = (y - 18) = (z - 29) (масса крупы каждого вида стала бы равной)
Заменим второе уравнение в систему:
(x - 44) + (y - 18) + (z - 29) = 580
x + y + z - 44 - 18 - 29 = 580
x + y + z = 44 + 18 + 29 + 580
x + y + z = 671
Теперь подставим это равенство в первое уравнение системы:
671 = 580
671 = 580 + 44 + 18 + 29
671 = 671
Получили равенство, значит система уравнений имеет бесконечное множество решений. Мы можем выбрать любое число для x, y и z, при условии что их сумма равна 580. Например, если x = 200, y = 250, z = 130, то это также будет решением данной системы.