Решить неравенство (5-3х)*(2х+1)>0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, нужно найти все интервалы значений переменной x, при которых выражение (5-3x)*(2x+1) > 0.

Начнем с нахождения точек, где выражение равно нулю:
(5-3x)(2x+1) = 0
Решая это уравнение, получаем две точки: x = 5/3 и x = -1/2.

Теперь рассмотрим интервалы между найденными точками:

a) При x < -1/2:
(5-3x) > 0 и (2x+1) < 0
Отсюда x > 5/3 и x < -1/2, что невозможно.

b) При -1/2 < x < 5/3:
(5-3x) > 0 и (2x+1) > 0
Отсюда x < 5/3 и x > -1/2. Таким образом, данный интервал удовлетворяет неравенству.

c) При x > 5/3:
(5-3x) < 0 и (2x+1) > 0
Отсюда x < 5/3 и x > -1/2, что тоже не выполняется.

Итак, решение неравенства: -1/2 < x < 5/3.