Для решения данного неравенства, нужно найти все интервалы значений переменной x, при которых выражение (5-3x)*(2x+1) > 0.
Начнем с нахождения точек, где выражение равно нулю(5-3x)(2x+1) = Решая это уравнение, получаем две точки: x = 5/3 и x = -1/2.
Теперь рассмотрим интервалы между найденными точками:
a) При x < -1/2(5-3x) > 0 и (2x+1) < Отсюда x > 5/3 и x < -1/2, что невозможно.
b) При -1/2 < x < 5/3(5-3x) > 0 и (2x+1) > Отсюда x < 5/3 и x > -1/2. Таким образом, данный интервал удовлетворяет неравенству.
c) При x > 5/3(5-3x) < 0 и (2x+1) > Отсюда x < 5/3 и x > -1/2, что тоже не выполняется.
Итак, решение неравенства: -1/2 < x < 5/3.
Для решения данного неравенства, нужно найти все интервалы значений переменной x, при которых выражение (5-3x)*(2x+1) > 0.
Начнем с нахождения точек, где выражение равно нулю
(5-3x)(2x+1) =
Решая это уравнение, получаем две точки: x = 5/3 и x = -1/2.
Теперь рассмотрим интервалы между найденными точками:
a) При x < -1/2
(5-3x) > 0 и (2x+1) <
Отсюда x > 5/3 и x < -1/2, что невозможно.
b) При -1/2 < x < 5/3
(5-3x) > 0 и (2x+1) >
Отсюда x < 5/3 и x > -1/2. Таким образом, данный интервал удовлетворяет неравенству.
c) При x > 5/3
(5-3x) < 0 и (2x+1) >
Отсюда x < 5/3 и x > -1/2, что тоже не выполняется.
Итак, решение неравенства: -1/2 < x < 5/3.