7^(2*x+5)=1.4*5^(2*x+5) РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ 7^(2*x+5)=1.4*5^(2*x+5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения приведем выражение к более удобному виду:

7^(2x+5) = 1.4 5^(2*x+5)

Воспользуемся свойством степеней:
7^(2x+5) = 7^(2x) 7^5
5^(2x+5) = 5^(2x) 5^5

Теперь уравнение примет вид:
7^(2x) 7^5 = 1.4 5^(2x) * 5^5

Теперь разделим обе части уравнения на 7^5 и 5^5:
7^(2x) = 1.4 (5/7)^(2*x)

Теперь приведем все к общему основанию (например, к базе 7):
(7^2)^(2x) = 1.4 [(5/7)^2]^x
49^(2x) = 1.4 (25/49)^x
2401^x = 1.4 * (25/49)^x

Теперь выражение имеет вид:
2401^x = 1.4 * (25/49)^x

Теперь решим данное уравнение численно, подбирая значения x.