Для решения данного уравнения приведем выражение к более удобному виду:
7^(2x+5) = 1.4 5^(2*x+5)
Воспользуемся свойством степеней7^(2x+5) = 7^(2x) 7^5^(2x+5) = 5^(2x) 5^5
Теперь уравнение примет вид7^(2x) 7^5 = 1.4 5^(2x) * 5^5
Теперь разделим обе части уравнения на 7^5 и 5^57^(2x) = 1.4 (5/7)^(2*x)
Теперь приведем все к общему основанию (например, к базе 7)(7^2)^(2x) = 1.4 [(5/7)^2]^49^(2x) = 1.4 (25/49)^2401^x = 1.4 * (25/49)^x
Теперь выражение имеет вид2401^x = 1.4 * (25/49)^x
Теперь решим данное уравнение численно, подбирая значения x.
Для решения данного уравнения приведем выражение к более удобному виду:
7^(2x+5) = 1.4 5^(2*x+5)
Воспользуемся свойством степеней
7^(2x+5) = 7^(2x) 7^
5^(2x+5) = 5^(2x) 5^5
Теперь уравнение примет вид
7^(2x) 7^5 = 1.4 5^(2x) * 5^5
Теперь разделим обе части уравнения на 7^5 и 5^5
7^(2x) = 1.4 (5/7)^(2*x)
Теперь приведем все к общему основанию (например, к базе 7)
(7^2)^(2x) = 1.4 [(5/7)^2]^
49^(2x) = 1.4 (25/49)^
2401^x = 1.4 * (25/49)^x
Теперь выражение имеет вид
2401^x = 1.4 * (25/49)^x
Теперь решим данное уравнение численно, подбирая значения x.