Было 45 грибов. Если взять 23 гриба, то обязательно, хотя бы один будет рыжик, если взять 24 гриба, то обязательно будет хотя бы один груздь. Сколько было рыжиков?.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что было x рыжиков. Тогда оставшихся грибов 45 - x.

По условию, если взять 23 гриба, то обязательно найдется хотя бы один рыжик, значит, в оставшихся 45 - x грибах точно есть 23 - x рыжика.

Также по условию, если взять 24 гриба, то обязательно найдется хотя бы один груздь, значит, в оставшихся 45 - x грибах точно есть 24 - x груздя.

Так как в оставшихся грибах должны быть и рыжики, и грузди, то должно выполняться неравенство:

23 - x + 24 - x <= 45 - x

47 - 2x <= 45 - x

2x >= 2

x >= 1

Таким образом, в оставшихся 45 - x грибах точно есть хотя бы один рыжик. Значит, было как минимум 1 рыжик.