Решите системы уравнений : a){2xy-y=7; x-5y=2 б){x-2y+1=0; 5xy+y^2=16 , (x^2 - квадрат)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a)
Сначала решим первое уравнение относительно x:
2xy - y = 7
x = (7 + y) / (2y)

Подставим x во второе уравнение:
(7 + y) / (2y) - 5y = 2
Решаем уравнение:
7 + y - 10y^2 = 4y
10y^2 - 3y - 7 = 0

Находим значения y:
y = (-(-3) ± √((-3)^2 - 410(-7))) / 2*10
y = (3 ± √(9 + 280)) / 20
y = (3 ± √289) / 20
y1 = (3 + 17) / 20 = 1
y2 = (3 - 17) / 20 = -0.7

Подставляем значения y в первое уравнение:
x = (7 + 1) / (21) = 4
x = (7 - 0.7) / (2-0.7) = -3

Ответ:
x1 = 4, y1 = 1
x2 = -3, y2 = -0.7

б)
Сначала решим первое уравнение относительно x:
x = 2y - 1

Подставим x во второе уравнение:
5(2y - 1)y + y^2 = 16
10y^2 - 5y + y^2 = 16
11y^2 - 5y - 16 = 0

Находим значения y:
y = (-(-5) ± √((-5)^2 - 411(-16))) / 2*11
y = (5 ± √(25 + 704)) / 22
y = (5 ± √729) / 22
y1 = (5 + 27) / 22 = 1.36
y2 = (5 - 27) / 22 = -0.91

Подставляем значения y в первое уравнение:
x1 = 21.36 - 1 = 1.72
x2 = 2(-0.91) - 1 = -2.82

Ответ:
x1 = 1.72, y1 = 1.36
x2 = -2.82, y2 = -0.91