Выполните возведение в квадрат:(3a-2b)^2(2m+1/2n)^2(x-1/x)^2(y+1/y)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

(3a-2b)^2 = 9a^2 - 12ab + 4b^2

(2m + 1/2n)^2 = 4m^2 + 2mn + 1/4n^2

(x-1/x)^2 = x^2 + 1/x^2 - 2

(y+1/y)^2 = y^2 + 1/y^2 + 2

Теперь умножим полученные квадраты:

(9a^2 - 12ab + 4b^2)(4m^2 + 2mn + 1/4n^2)(x^2 + 1/x^2 - 2)(y^2 + 1/y^2 + 2)

= 36a^2m^2 + 18a^2mn + 9a^2/4n^2 - 48abm^2 - 24abmn - 12ab/4n^2 + 16b^2m^2 + 8b^2mn + 4b^2/4n^2

Мы не можем упростить это дальше, так как разные части множителях являются независимыми переменными.