Sin2x-cos4x=0 найти чему равен x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения x в уравнении sin2x-cos4x=0, нужно свести все тригонометрические функции к одной - например, к синусу или косинусу.

Рассмотрим уравнение sin2x-cos4x=0:
sin2x = cos4x
sin2x = sin(π/2 - 4x)
2x = π/2 - 4x + 2nπ , где n - целое число (так как sin(x)=sin(x+2πn)
6x = π/2 + 2nπ

Теперь найдем все решения для x:
x = (π/2 + 2nπ)/6, где n - целое число

Таким образом, решение уравнения sin2x-cos4x=0 для x выражается в виде x = (π/2 + 2nπ)/6, где n - целое число.