Решите задачу: На чашечных весах 3 кубика и 1 морская раковина уравновешивается 12 бусинами, а 1 раковина уравновешивается 1 кубиком и 8 бусинками. Сколько бусин надо положить на свободную чашку весов, чтобы уравновесить раковину на другой чашке? А)6 бусин В)9 бусин С)3 бусины D) 7 бусин

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим вес раковины как Р, вес кубика как К, вес бусины как Б. Тогда у нас есть следующие уравнения:

3К + Р = 12Б (1)
К + 8Б = Р (2)

Перенесем все члены в уравнениях так, чтобы веса находились все с одной стороны:

3К - 12Б = -Р (1')
К - Р = -8Б (2')

Теперь выразим вес раковины и кубика через вес бусины:

Р = 3К - 12Б (3)
К = Р + 8Б (4)

Подставим (3) в (4):

3К - 12Б = К + 8Б
2К = 20Б
К = 10Б

Теперь подставим это значение обратно в (2):

10Б - Р = -8Б
18Б = Р

Таким образом, раковина весит 18 бусин. Чтобы уравновесить раковину, нужно положить на свободную чашку весов 18 бусин. Ответ: D) 18 бусин.