Вычислите у'(2) если y= (x^2-8x+15)/(x-3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем производную y'(x) функции y(x) с помощью правила дифференцирования частного:

y(x) = (x^2 - 8x + 15) / (x - 3)

Применим правило дифференцирования частного:

y'(x) = [(x - 3)(2x - 8) - (x^2 - 8x + 15)1] / (x - 3)^2
y'(x) = [(2x^2 - 6x - 8x + 24) - (x^2 - 8x + 15)] / (x - 3)^2
y'(x) = (2x^2 - 14x + 24 - x^2 + 8x - 15) / (x - 3)^2
y'(x) = (x^2 - 6x + 9) / (x - 3)^2
y'(x) = (x - 3)^2 / (x - 3)^2
y'(x) = 1

Теперь найдем значение производной y'(2) в точке x = 2:

y'(2) = 1

Таким образом, значение производной функции y(x) в точке x = 2 равно 1.