Иван-царевич сражался со Змеем Горынычем.Срубил Иван-царевич у Змея половину всех голов,а у Змея выросли ещё 3 головы.Срубил Иван во второй раз 5 голов,а выросли ещё 4 головы.Собрал Иван последние силы,срубил оставшиеся 6 голов-и победил Змея.Сколько голов было у Змея вначале?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть в начале у Змея было Х голов.

Первый раз Иван срубил половину всех голов + 3 головы:
Х/2 + 3

После первого сражения у Змея осталось Х - (Х/2 + 3) = Х/2 - 3 голов.

Второй раз Иван срубил 5 голов + 4 головы выросли:
(Х/2 - 3) - 5 + 4 = Х/2 - 4

После второго сражения у Змея осталось Х - (Х/2 - 4) = Х/2 + 4 головы.

И наконец, после третьего сражения у Змея осталось Х/2 + 4 - 6 = Х/2 - 2 головы.

Так как после третьего сражения у Змея осталась одна голова, то:
Х/2 - 2 = 1
Х/2 = 3
Х = 6

Итак, в начале у Змея было 6 голов.