На полке находятся 12 сборников стихов. В 3-х из них содержится нужное ученику стихотворение. Ученик взял 4 книги. Найти вероятность того, что он : а) нашел нужное стихотворение; б) нужное стихотворение нашлось только в одной из взятых книг.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее количество возможных вариантов выбрать 4 сборника из 12: C(12,4) = 495.

а) Вероятность того, что ученик найдет нужное стихотворение, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Благоприятными вариантами являются случаи, когда из 3-х сборников с нужным стихотворением выбирается хотя бы один, а из 9-ти сборников без нужного стихотворения выбираются оставшиеся 3.

Количество благоприятных вариантов: C(3,1) * C(9,3) = 84.

Вероятность: P(a) = 84 / 495 = 0.1697.

б) Вероятность того, что нужное стихотворение нашлось только в одной из взятых книг, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. Благоприятными вариантами являются случаи, когда одна из 3-х книг с нужным стихотворением выбирается, а из оставшихся 11 книг без нужного стихотворения выбираются еще 3.

Количество благоприятных вариантов: C(3,1) * C(11,3) = 330.

Вероятность: P(б) = 330 / 495 = 0.6667.