Вычислите 3 cos(п/2+а)+2sin(п-а)/2cos(п+а)-3sin(3п/2+а) если tg а=4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение переменной "а" используя тангенс:
tg(a) = 4
a = arctg(4) = 75°

Затем подставим значение "a" в уравнение и решим его:
3cos(π/2 + 75°) + 2sin(π - 75°) / 2cos(π + 75°) - 3sin(3π/2 + 75°)

Упростим уравнение:
3cos(π/2 + 75°) = 3cos(π/2)cos(75°) - 3sin(π/2)sin(75°) = 0 - 3 = -3
2sin(π - 75°) = 2sin(π)cos(75°) - 2cos(π)sin(75°) = 0 - 2(-1)0.966 = 1.932
2cos(π + 75°) = 2cos(π)cos(75°) - 2sin(π)sin(75°) = 0 - 200.966 = 0
-3sin(3π/2 + 75°) = -3sin(3π/2)cos(75°) - 3cos(3π/2)sin(75°) = 0 0.966 + (-3) (-0.258) = 0.774

Теперь подставим полученные значения обратно в уравнение:
(-3 + 1.932) / (0 - 0) - 0.774 = -1.0688

Ответ: -1.0688