X^4+2x-3=0 решите уравнение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения X^4 + 2X - 3 = 0 можно воспользоваться методом подстановки и численных методов.

Одним из способов можно воспользоваться методом численного решения уравнения с использованием метода Ньютона.

Производная от уравнения
f'(x) = 4x^3 + 2

Примем начальное приближение x = 1

Шаг метода Ньютона
x_next = x - f(x) / f'(x)

Повторяем шаг 3 до достижения нужной точности (например, 0.0001):

x_next = 1 - (1^4 + 21 - 3)/(41^3 + 2) = 1.
x_next = 1.4 - (1.4^4 + 21.4 - 3)/(4(1.4)^3 + 2) = 1.2856
x_next = 1.28564 - (1.28564^4 + 21.28564 - 3)/(4(1.28564)^3 + 2) ≈ 1.2402

Получаем, что корни уравнения X^4 + 2X - 3 = 0 равны приблизительно x = 1.2402.

Если требуется более точное решение, можно продолжить итерации метода Ньютона.