Для решения уравнения X^4 + 2X - 3 = 0 можно воспользоваться методом подстановки и численных методов.
Одним из способов можно воспользоваться методом численного решения уравнения с использованием метода Ньютона.
Производная от уравнения:f'(x) = 4x^3 + 2
Примем начальное приближение x = 1
Шаг метода Ньютона:x_next = x - f(x) / f'(x)
Повторяем шаг 3 до достижения нужной точности (например, 0.0001):
x_next = 1 - (1^4 + 21 - 3)/(41^3 + 2) = 1.4x_next = 1.4 - (1.4^4 + 21.4 - 3)/(4(1.4)^3 + 2) = 1.28564x_next = 1.28564 - (1.28564^4 + 21.28564 - 3)/(4(1.28564)^3 + 2) ≈ 1.2402
Получаем, что корни уравнения X^4 + 2X - 3 = 0 равны приблизительно x = 1.2402.
Если требуется более точное решение, можно продолжить итерации метода Ньютона.
Для решения уравнения X^4 + 2X - 3 = 0 можно воспользоваться методом подстановки и численных методов.
Одним из способов можно воспользоваться методом численного решения уравнения с использованием метода Ньютона.
Производная от уравнения:
f'(x) = 4x^3 + 2
Примем начальное приближение x = 1
Шаг метода Ньютона:
x_next = x - f(x) / f'(x)
Повторяем шаг 3 до достижения нужной точности (например, 0.0001):
x_next = 1 - (1^4 + 21 - 3)/(41^3 + 2) = 1.4
x_next = 1.4 - (1.4^4 + 21.4 - 3)/(4(1.4)^3 + 2) = 1.28564
x_next = 1.28564 - (1.28564^4 + 21.28564 - 3)/(4(1.28564)^3 + 2) ≈ 1.2402
Получаем, что корни уравнения X^4 + 2X - 3 = 0 равны приблизительно x = 1.2402.
Если требуется более точное решение, можно продолжить итерации метода Ньютона.