.Определите стороны прямоугольника, если его периметр 108см, а площадь 200см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

Тогда периметр прямоугольника равен 2a + 2b = 108.

Из этого следует, что a + b = 54.

Также известно, что площадь прямоугольника равна ab = 200.

Теперь можем решить систему уравнений:

a + b = 54

ab = 200

Подставляем a = 54 - b во второе уравнение:

(54 - b)b = 200

54b - b^2 = 200

b^2 - 54b + 200 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

D = (-54)^2 - 41200 = 2916 - 800 = 2116

b1 = (54 + √D) / 2 = (54 + 46) / 2 = 50

b2 = (54 - √D) / 2 = (54 - 46) / 2 = 4

Таким образом, стороны прямоугольника равны 4 см и 50 см.