Реши уравнение: 8х(в кубе)+12х(в квадрате)+6х+1= 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Это уравнение можно решить, используя метод подстановки.

Проведем замену: пусть y = x^3. Тогда уравнение примет вид:

8y + 12x^2 + 6x + 1 = 0

Теперь можно решить это уравнение как квадратное уравнение относительно переменной y:

8y + 12y^2 + 6y + 1 = 0

12y^2 + 8y + 6y + 1 = 0

12y^2 + 14y + 1 = 0

Далее можно воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac

D = 14^2 - 4121 = 196 - 48 = 148

y1 = (-b + √D) / 2a = (-14 + √148) / 2
y2 = (-b - √D) / 2a = (-14 - √148) / 24

Таким образом, получаем два значения y. Далее необходимо найти соответствующие им значения x.