Седьмой член арифметической прогрессии равен 20, третий член равен 8. Найдите первый член.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии воспользуемся формулой для нахождения n-го члена arithmety.

где:
a₁ - первый член прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - номер члена прогрессии.

У нас дано, что a₃ = 8 и a₇ = 20. Подставим данные значения в формулу:

a₃ = a₁ + 2d = 8
a₇ = a₁ + 6d = 20

Выразим a₁ из первого уравнения:

a₁ = 8 - 2d

Подставим данное выражение для a₁ во второе уравнение:

8 - 2d + 6d = 20
4d = 12
d = 3

Теперь найдем первый член прогрессии:

a₁ = 8 - 2*3
a₁ = 8 - 6
a₁ = 2

Ответ: первый член прогрессии равен 2.