Задача на вероятность Брошено 4 игральные костей. Какова вероятность, что на одной из них выпало число 5, если известно, что на всех костях выпали разные числа.
Ответы 1/90 и 5/27 неправильные.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, рассмотрим общее количество исходов, когда на всех четырех костях выпадают разные числа. Это можно сделать, используя формулу для размещений:

Общее количество исходов = A(6,4) = 6! / (6-4)! = 360.

Теперь найдем количество исходов, когда на одной из костей выпадает число 5. Есть 4 возможных способа, чтобы число 5 выпало на одной из костей. А оставшиеся 3 числа должны быть разными и не равными 5. Это сочетания из чисел 1-4 и 6, то есть A(5,3) = 5! / (5-3)! = 60.

Искомая вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

P = 4 * 60 / 360 = 240 / 360 = 2/3.

Итак, искомая вероятность, что на одной из костей выпало число 5 в условиях, что на всех костях выпали разные числа, равна 2/3.