Убывание и возрастание множество функций 1F(x)=2cosx+5
Найти убывание
2 y=tgx/2
Найти возрастание множеств функций

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для функции 1F(x) = 2cosx + 5:
Чтобы найти убывание этой функции, нужно проанализировать её производные.
Производная функции 1F(x) равна -2sinx. Так как sinx убывает на интервалах (0, π), (2π, 3π), ... и возрастает на интервалах (π, 2π), (3π, 4π), ..., то функция 1F(x) будет убывать на интервалах (π/2 + 2kπ, 3π/2 + 2kπ), где k - любое целое число.

Для функции y = tan(x/2):
Чтобы найти возрастание этой функции, также нужно проанализировать её производные.
Производная функции y = tan(x/2) равна (1/2)sec^2(x/2). Так как sec^2(x/2) всегда положительна, функция возрастает на интервалах, где tan(x/2) положительна, что соответствует интервалам (-π + 4kπ, 0 + 4kπ) и (π + 4kπ, 2π + 4kπ), где k - любое целое число.