Найти проекцию вектора CA на вектор CD Если A (0,0,2) B (1,1,0) C (4,1,2) D(3,0,5) Верно ли то что у меня получилось 5корней из 11/11?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения проекции вектора CA на вектор CD нужно выполнить следующие шаги:

Найдем векторы CA и CD:
CA = A - C = (0 - 4, 0 - 1, 2 - 2) = (-4, -1, 0)
CD = D - C = (3 - 4, 0 - 1, 5 - 2) = (-1, -1, 3)

Найдем проекцию вектора CA на вектор CD:
Проекция вектора CA на вектор CD равна произведению длины вектора CA на косинус угла между ними, деленное на длину вектора CD:
proj(a,b) = (ab)/(|b|^2)b
где a - проектируемый вектор, b - вектор, на который проецируют, |b| - длина вектора b.

Проделаем необходимые вычисления:

|CD| = sqrt((-1)^2 + (-1)^2 + 3^2) = sqrt(1 + 1 + 9) = sqrt(11)
CA CD = (-4 -1) + (-1 -1) + (0 3) = 4 + 1 + 0 = 5

Теперь можем найти проекцию:
proj(CA, CD) = (5 / 11) * (-1, -1, 3) = (-5/11, -5/11, 15/11)

Таким образом, проекция вектора CA на вектор CD равняется (-5/11, -5/11, 15/11).

Ответ: Получилось 3 действительных числа, а не 5, соответственно, ваш ответ неверен.