Решите неравенство |x^2-32x-15|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное неравенство нужно дополнить. Например, если дано неравенство |x^2 - 32x - 15| > 0, то его можно разбить на два неравенства:

Решим первое неравенство:

x^2 - 32x - 15 > 0
(x - 32)(x + 1) > 0

Точки, где функция меняет знак: x = -1, x = 32

Проверка знаков в интервалах:
(-∞, -1): отрицательный отрицательный > 0 - неравенство не выполняется
(-1, 32): отрицательный положительный < 0 - неравенство выполняется
(32, ∞): положительный * положительный > 0 - неравенство не выполняется

Таким образом, решением первого неравенства является -1 < x < 32.

Для второго неравенства получаем решение x < -1 или x > 32.

Итак, решение первоначального неравенства |x^2 - 32x - 15| > 0 будет x < -1 или -1 < x < 32 или x > 32.