Данное неравенство нужно дополнить. Например, если дано неравенство |x^2 - 32x - 15| > 0, то его можно разбить на два неравенства:
Решим первое неравенство:
x^2 - 32x - 15 > 0(x - 32)(x + 1) > 0
Точки, где функция меняет знак: x = -1, x = 32
Проверка знаков в интервалах:(-∞, -1): отрицательный отрицательный > 0 - неравенство не выполняется(-1, 32): отрицательный положительный < 0 - неравенство выполняется(32, ∞): положительный * положительный > 0 - неравенство не выполняется
Таким образом, решением первого неравенства является -1 < x < 32.
Для второго неравенства получаем решение x < -1 или x > 32.
Итак, решение первоначального неравенства |x^2 - 32x - 15| > 0 будет x < -1 или -1 < x < 32 или x > 32.
Данное неравенство нужно дополнить. Например, если дано неравенство |x^2 - 32x - 15| > 0, то его можно разбить на два неравенства:
x^2 - 32x - 15 > 0x^2 - 32x - 15 < 0Решим первое неравенство:
x^2 - 32x - 15 > 0
(x - 32)(x + 1) > 0
Точки, где функция меняет знак: x = -1, x = 32
Проверка знаков в интервалах:
(-∞, -1): отрицательный отрицательный > 0 - неравенство не выполняется
(-1, 32): отрицательный положительный < 0 - неравенство выполняется
(32, ∞): положительный * положительный > 0 - неравенство не выполняется
Таким образом, решением первого неравенства является -1 < x < 32.
Для второго неравенства получаем решение x < -1 или x > 32.
Итак, решение первоначального неравенства |x^2 - 32x - 15| > 0 будет x < -1 или -1 < x < 32 или x > 32.