Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

(x^2-4)/3 - (6-x)/2 = 3

Умножаем первое слагаемое на 2, а второе на 3:

2(x^2-4)/6 - 3(6-x)/6 = 3

(2x^2 - 8)/6 - (18 - 3x)/6 = 3

Теперь объединяем дроби:

(2x^2 - 8 - 18 + 3x)/6 = 3

(2x^2 + 3x - 26)/6 = 3

Умножаем обе части на 6:

2x^2 + 3x - 26 = 18

2x^2 + 3x - 26 - 18 = 0

2x^2 + 3x - 44 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = 3^2 - 42(-44)

D = 9 + 352

D = 361

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-3 ± √D) / 4

x1 = (-3 + √361) / 4 = (-3 + 19) / 4 = 16 / 4 = 4

x2 = (-3 - √361) / 4 = (-3 - 19) / 4 = -22 / 4 = -5.5

Ответ: x1 = 4, x2 = -5.5.