Разность векторов при заданных длинах и угле между ними Дано:
|a| = 2*(корень из 2)
|b| = 4
Угол Фи = 30
Найти: (a-b)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности векторов a и b мы можем использовать формулу для сложения векторов в тригонометрической форме:

a - b = √(a^2 + b^2 - 2ab*cos(Фи))

Где a^2 и b^2 - квадраты длин векторов a и b соответственно, ab - произведение длин векторов a и b, Фи - угол между векторами.

Теперь подставим известные значения:

a^2 = (2(√2))^2 = 8
b^2 = 4^2 = 16
ab = 2(√2)*4 = 8
cos(30) = √3/2

Теперь вычислим разность векторов:

a - b = √(8 + 16 - 28(√3/2))
a - b = √(8 + 16 - 8√3)
a - b = √(24 - 8√3)
a - b = √(8(3-√3))
a - b = √(83-8*√3)
a - b = √(24 - 8√3)

(a-b)^2 = (24 - 8√3)^2 = 576 - 384√3 + 192
(a-b)^2 = 768 - 384√3

Ответ: (a-b)^2 = 768 - 384√3.