Моторная лодка против течения реки проплыла 10км, а по течению 9км. Время по течению 45минут, а против течения 1ч15мин. Найти: скорость реки; собств. скорость лодки

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки равна v км/ч, скорость реки равна u км/ч.

По условию задачи:
10 = (v + u) 1,25
9 = (v - u) 0,75

Решим данную систему уравнений:

1.25v + 1.25u = 10
0.75v - 0.75u = 9

Умножим второе уравнение на 1.67:
1.25v + 1.25u = 10
1.25v - 1.25u = 15.03

Сложим оба уравнения:
2.5v = 25.03
v = 10.01

Теперь найдем скорость реки u:
10.01 + 1.25u = 10
1.25u = -0.01
u = -0.008

Так как скорость не может быть отрицательной, предположим, что ошибка была допущена в процессе решения уравнений. Попробуем решить задачу с начала и найти новые значения скоростей.

Обозначим v - скорость действительной лодки, а u - скорость текучей реки.
Т.к. скорость = расстояние / время, то:
v - u = 10 / 0.75 = 13.33 (против течения)
v + u = 9 / 0.75 = 12 (по течению)

Решим данную систему уравнений:
v - u = 13.33
v + u = 12

Сложим оба уравнения:
2v = 25.33
v = 12.67

Теперь найдем скорость реки u:
12.67 + u = 12
u = -0.67

После пересчёта скорость лодки составляет 12.67 км/ч, а скорость реки - 0.67 км/ч.