Для начала раскроем скобки:
(2m + n)(6m + 2n) - (m - 3n)(8n + 16m= 12m^2 + 4mn + 6mn + 2n^2 - (8mn - 24n + 16m^2 - 48n= 12m^2 + 10mn + 2n^2 - 8mn + 24n - 16m^2 + 48= 12m^2 - 6mn + 2n^2 + 48n
Теперь можно упростить выражение:
12m^2 - 6mn + 2n^2 + 48n = 2(6m^2 - 3mn + n^2 + 24n= 2(2m - n)(3m + n + 12)
Таким образом, исходное выражение представляется в виде произведения многочленов(2m + n)(6m + 2n) - (m - 3n)(8n + 16m) = 2(2m - n)(3m + n + 12)
Для начала раскроем скобки:
(2m + n)(6m + 2n) - (m - 3n)(8n + 16m
= 12m^2 + 4mn + 6mn + 2n^2 - (8mn - 24n + 16m^2 - 48n
= 12m^2 + 10mn + 2n^2 - 8mn + 24n - 16m^2 + 48
= 12m^2 - 6mn + 2n^2 + 48n
Теперь можно упростить выражение:
12m^2 - 6mn + 2n^2 + 48n = 2(6m^2 - 3mn + n^2 + 24n
= 2(2m - n)(3m + n + 12)
Таким образом, исходное выражение представляется в виде произведения многочленов
(2m + n)(6m + 2n) - (m - 3n)(8n + 16m) = 2(2m - n)(3m + n + 12)