Преобразуйте в произведение многочленов (2m+n)*(6m+2n)-(m-3n)*(8n+16m)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки:

(2m + n)(6m + 2n) - (m - 3n)(8n + 16m)
= 12m^2 + 4mn + 6mn + 2n^2 - (8mn - 24n + 16m^2 - 48n)
= 12m^2 + 10mn + 2n^2 - 8mn + 24n - 16m^2 + 48n
= 12m^2 - 6mn + 2n^2 + 48n

Теперь можно упростить выражение:

12m^2 - 6mn + 2n^2 + 48n = 2(6m^2 - 3mn + n^2 + 24n)
= 2(2m - n)(3m + n + 12)

Таким образом, исходное выражение представляется в виде произведения многочленов:
(2m + n)(6m + 2n) - (m - 3n)(8n + 16m) = 2(2m - n)(3m + n + 12)